random-numbers-4-digits

Bilangan acak yang terdiri dari empat angka dapat memiliki nilai 1000 sampai 9999 [1] atau ada pula yang mulai dari 0000 sampai 9999, yang dapat dibuat dengan Microsoft Excel [2] ataupun JavaScript [3]. Dengan demikian terdapat antara 9000 dan 10000 kombinasi yang mungkin. Di sin akan didiskusikan hanya bilangan yang bernilai antara 1000 dan 9999.

python#

Dalam bahasa pemrograman Python bilangan bulat dapat dibuat menggunakan fungsi randint(), yang dengan menggunakan metode list comprehension dengan pengulangan for sehingga tersimpan dalam suatu list [4].

Berikut adalah contoh sepuluh bilangan bulat acak yang terdiri dari empat angka mulai dari 1000 sampai 1010.

import random

x = [random.randint(1000, 1010) for p in range(0, 20)]

j = 0
for i in x:
  j += 1
  print(i, end=' ')
  if j == 4:
    j = 0
    print()

pass

dengan salah satu hasilnya adalah

1004 1005 1010 1000 
1000 1001 1003 1008 
1008 1004 1000 1008 
1001 1010 1001 1008 
1008 1010 1001 1000 

yang dapat diakses di OneCompiler 3y9fwfuut.

9000 possibilities#

Bila ingin dibangkitkan semua bilangan yang terdiri dari empat angka antara 1000 sampai 9999 maka akan terdapat 9000 bilangan.

import random

x = [p for p in range(1000, 9999 + 1)]

print("N = ", len(x))
print("sum x = ", sum(x))

dengan hasilnya

N =  9000
sum x =  49495500

yang dapat diakses pada OneCompiler 3y9fxdvgb. Dengan menggunakan

\begin{equation}\label{eqn1} \sum_i x_i = \tfrac12 \cdot 9000 \cdot (1000 + 9999) = 49495500 \end{equation}

diperoleh hasil yang sama dengan yang diberikan oleh kode sebelumnya.

some rules#

Untuk menghasilkan bilangan-bilangan yang spesifik dapat ditambahkan aturan-aturan tertentu seperti

• angka kedua adalah dua kali angka keempat,
• angka ketiga adalah tiga kali angka pertama,
• jumlah angka pertama dan kedua adalah sama dengan jumlah angka ketiga dan keempat,
• keempat angka tidak boleh sama, dan
• aturan-aturan lainnya.

Langkah yang paling sederhana adalah melakukan 9000 iterasi dengan menggunakan aturan-aturan yang diberikan di atas.

2nd = 2 x 4th#

Aturan pertama akan memberikan bilangan-bilangan seperti

A2C1 A4C2 A6C3 A8C4

3rd = 3 x 1st#

Aturan kedua akan menghasilkan bilanga-bilangan seperti

1B3D 2B6D 3B9D 

1st + 2nd = 3rd + 4th#

Aturan ketiga akan menghasilkan bilanga-bilangan seperti

1432 6244 3782 9155 5445 .. 

1st ≠ 2nd ≠ 3rd ≠ 4th#

Aturan keempat akan menghasilkan bilanga-bilangan seperti

1432 3782 .. 

result#

Setelah hasil-hasil sebelumnya dicari irisannya, dapat diperoleh

1432

sebagai hasil yang diinginkan.

implementation#

Contoh yang diilustrasikan sebelumnya dapat diperoleh menggunakan kode berikut

N1 = 10
N2 = 10
N3 = 10
N4 = 10

x = []
for d1 in range(1, N1):
  for d2 in range (0, N2):
    for d3 in range (0, N3):
      for d4 in range (0, N4):
        
        ru1 = d2 == 2 * d4
        ru2 = d3 == 3 * d1
        ru3 = (d1 + d2) == (d3 + d4)
        ru4 = (d1 != d2 != d3 != d4)
        
        if ru1 and ru2 and ru3 and ru4:
          xx = str(d1) + str(d2) + str(d3) + str(d4)
          x.append(xx)

print(x)

dengan hasilnya

['1432', '2864']

yang dapat diakses pada OneCompiler 3y9gaqbs8. Perhatikan bahwa terdapat solusi lain yang tidak diperhitungkan dan tetap memenuhi keempat aturan yang dipersyaratkan.

limitation#

Terdapat hal yang perlu diperhatikan bahwa bisa tidak ada bilangan yang dihasilkan dengan mematuhi aturan-aturan yang diberikan, di mana suatu program akan amat membantu untuk memastikannya dengan cepat.

examples#

Beberapa contoh berikut dapat digunakan untuk suatu keperluan. Pemeriksaan contoh-contoh tersebut perlu dilakukan untuk memastikan bahwa aturan yang diberikan benar-benar dipatuhi. Silakan memodifikasi 3y9gc2rqn di OneCompiler.

Tabel 1. Beberapa aturan untuk bilangan empat angka dan hasilnya.

Perhatikan Tabel 1 yang menggambarkan bahwa walaupaun telah dengan empat aturan pun, R1 - R4, masih terdapat hasil yang belum unik. Ketidakunikan ini dapat menjadi kelemahan ataupun kelebihan, bergantung pada pemanfaatannya.

notes#

1. null, “Numbers up to 4 Digits”, Cue Math, 2022, url https://www.cuemath.com/numbers/numbers-up-to-4-digits/ [20220709]
2. author, “What is every possible 4 digit code?”, TechShift, 19 Mar 2022, url https://techshift.net/what-is-every-possible-4-digit-code/ [20220709].
3. John Au-Yeung, “How to Generate a 4 Digit Random Number with JavaScript?”, The Web Dev, 29 Aug 2021, url https://thewebdev.info/2021/08/29/how-to-generate-a-4-digit-random-number-with-javascript/ [20220709].
4. Manav Narula, “Generate Random Integers in Range in Python”, DelfStack, 18 Jul 2021, url https://www.delftstack.com/howto/python/random-integers-between-range-python/ [20220709].