u3 2021-2 fi3201-01

Selain menggunakan struktur kurikulum yang telah umum digunakan, fisika dapat pula diajarkan melalui kurikulum berstruktur tematik, seperti yang telah dikembangkan di Belanda [1]. Di sini suatu tema akan diangkat untuk diterapkan pada mata kuliah FI3201 Fisika Komputasi [2] sebagai ujian perbaikan atau U3.

scopes#

Diagram alir, akar persamaan, regresi linier, interpolasi, integrasi numerik, jaringan saraf tiruan, algoritma genetik.

flow chart#

Terdapat variabel masukan $x$ dan $y$ yang akan diolah menggunakan fungsi $f(x, y)$ atau $g(x, y)$, bergantung kondisi $b$, untuk menghasilkan variabel keluaran $z$. Diagram alir yang dimaksud dapat digambarkan sebagai berikut ini.

Gambar 1. Diagram alir perhitungan $z$ dengan masukan $x$ dan $y$ melalui dua pilihan fungsi $f(x, y)$ dan $g(x, y)$.

Perhatikan bahwa terdapat variabel $a$ yang dibandingkan dengan kondisi $b$ untuk menentukan proses mana yang dipilih, $f(x, y)$ atau $g(x, y)$, dalam menghasilkan variabel keluaran $z$ dari kedua variabel masukan $x$ dan $y$.

flowchart TD
  %% element use
  A --> B --> C --> D
  D -- Ya --> E --> G 
  D -- Tidak --> F --> G
  G --> H
  %% class use
  class A start
  class B input
  class C process
  class D decision
  class G output
  class H stop
  %% element definition
  A([ Mulai ])
  B[/x, y/]
  C[" a = (x-y)/(x+y) "]
  D{ a >= b }
  E[" z = f(x, y) "]
  F[" z = g(x, y) "]
  G[/ z /]
  H([ Selesai ])
  %% class style definition
  classDef start fill:#afa,stroke:#3a3,stroke-width:2px
  classDef input fill:#ffa,stroke:#aa3,stroke-width:2px
  classDef process fill:#aaf,stroke:#33a,stroke-width:2px
  classDef decision fill:#aff,stroke:#3aa,stroke-width:2px
  classDef output fill:#faf,stroke:#a3a,stroke-width:2px
  classDef stop fill:#faa,stroke:#a33,stroke-width:2px

Kode di atas digunakan untuk menghasilkan Gambar 1.

root of equation#

Untuk persamaan kuadrat dalam bentuk

\begin{equation}\label{eqn1} y = ax^2 + bx + c \end{equation}

akar-akarnya dapat dicari dengan formula berikut

\begin{equation}\label{eqn2} x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \end{equation}

yang dikenal secara umum sebagai formula kuadrat [3] atau juga rumus ABC [4], yang juga disebut sebagai formula tengah malam karena guru sering menuntut siswanya untuk tahu formula ini setiap saat, bahkan saat terbangun tengah malam [5].

Kode Python berikut

import math

print("Quadratic equation:")
print("ax^2 + bx + c")
print()

a = 1
print("a =", a)
b = 5
print("b =", b)
c = 6
print("c =", c)

x1 = (b + math.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2*a)
x2 = (b - math.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2*a)

print("x1 =", x1)
print("x2 =", x2)

akan menghasilkan

Quadratic equation:
ax^2 + bx + c

a = 1
b = 5
c = 6
x1 = 3.0
x2 = 2.0

yang dapat dicoba secara daring di OneCompiler.

linear regression#

..

interpolation#

..

numerical integration#

..

artificial neural network#

..

genetic algorithm#

..

notes#

1. Piet L. Lijnse, Koos Kortland, Harrie M. C. Eijkelhof, Dik Van Genderen, Herman P. Hooymayers, “”, Science Education [Sci Ed], vol 74, no 1, p 95-103, Jan 1990, url https://doi.org/10.1002/sce.3730740108. PDF
2. -, “Curriculum and Sylabus of Undergraduate Program in Physics”, Physics Department, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Institut Teknologi Bandung, 2021, url https://fi.itb.ac.id/curriculum-and-syllabus-of-undergraduate-program-in-physics/#:~:text=FI3201,Computational%20Physics [20220524].
3. Peter Dockrill, “Math Genius Has Come Up With a Wildly Simple New Way to Solve Quadratic Equations”, ScienceAlert, 4 Jul 2020, url https://www.sciencealert.com/math-genius-has-come-up-with-a-wildly-simple-new-way-to-solve-quadratic-equations [20220525].
4. Rizka Zakiya, “Rumus ABC: Pengertian, Soal dan Pembahasan”, Saintif, 14 Jul 2020, url https://saintif.com/rumus-abc/ [20220525].
5. Michael Konczer, “Quadratic Equation Solver (Quadratic Formula)”, url https://www.michael-konczer.com/tech/en/mathematics/quadratic-equation-solver [20220525].