light clock

Dengan menggunakan konsep jam cahaya fenomena dilasi waktu dapat diilustrasikan [1]. Fenomena ini menggambarkan bahwa sebuah jam dalam sebuah kerangka bergerak akan terlihat berjalan lebih lambat, yang sesuai dengan transformasi Lorentz [2], suatu transformasi yang dapat pula memunculkan fenomena simultanitas dan kontraksi panjang, selain dilasi waktu [3]. Dilasi waktu masih menjadi topik kajian yang menarik dewasa ini, sebagaimana telah dilaporkan pada pertengahan bulan Februari 2022 kabar mengenai mengukuran dilasi waktu pada skala terkecil yang pernah dicapai saat ini, yaitu dengan menggunakan ribuan atom ultra-dingin [4].

clocks#

Terdapat setidaknya tiga jenis jam yang umum digunakan untuk menunjukkan waktu dalam ilustrasi terkait dengan teori relativitas khusus.

Ketiga jenis jam yang dimaksud diberikan pada Gambar 1. Di sini akan dibahas cara kerja jenis jam pertama.

device#

Sebuah jam cahaya atau light clock merupaan alat khayalan untuk mengukur waktu secara mutlak dan alat ini tidak memiliki satupun bagian yang bergerak [5]. Jam khayalan ini bekerja dengan berdetak setiap kali suatu pulsa cahaya terpantulkan balik oleh cermin bagian bawah [6]. Selain itu, terdapat pula informasi yang lebih detil bahwa sebuah jam cahaya merupakan jam ideal yang terdiri dari batang dengan panjang $299.8$ juta meter dengan sebuah cermin terpasang pada masing-masing kedua ujungnya, yang akan membuat cahaya untuk merambat dari ujung awal ke ujung lain lalu kembali ke ujung awal memerlukan waktu $2$ detik [1].

Perhatikan bahwa secara umum $\delta t \ne \frac12 \Delta t$ dan keadaan $\delta t = \frac12 \Delta t$ tercapai bila jam cahaya tidak sedang dalam keadaan bergerak pada arah vertikal atau memiliki komponen kecepatan pada arah vertikal, di mana arah vertikal yang dimaksud adalah arah perambatan berkas cahaya di dalam jam cahaya pada Gambar 2 dari ujung awal ke ujung lainnnya atau sebaliknya.

exer#

1. Bayangkan apa yang akan terjadi saat jam cahaya pada Gambar 2 digerakkan ke arah atas atau searah dengan arah perambatan berkas cahaya dari ujung awal ke ujung lainnya. Apakah selang waktu berkas cahaya dari ujung awal atau ujung bawah untuk tiba di ujung lainnya atau ujung atas akan sama dengan selang waktu yang ditempuh pada arah sebaliknya? Mengapa?
2. Kembali bayangkan Gambar 2 akan tetapi dengan jam cahaya digerakkan dengan laju tetap ke kanan atau tegak lurus dengan arah perambatan berkas cahaya dalam jam cahaya tersebut. Apakah selang waktu berkas cahaya dari ujung awal atau ujung bawah untuk tiba di ujung lainnya atau ujung atas akan sama dengan selang waktu yang ditempuh pada arah sebaliknya? Mengapa?
3. Apakah kondisi agar $\delta t = \frac12 \Delta t$ pada Gambar 2?

notes#

1. John D. Norton, “Special Theory of Relativity: Clocks and Rods”, HPS 0410 Einstein for Everyone, 15 Jan 2022, url https://sites.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/Special_relativity_clocks_rods/index.html [20220409].
2. Carl Rod Nave, “Time Dilation”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/tdil.html#c2 [20220409].
3. Keith Fratus, “The Lorentz Transformation”, Physics 103 Intermediate Mechanics, 28 Jul 2015, url http://web.physics.ucsb.edu/~fratus/phys103/LN/SR2.pdf [20220409].
4. Alex Wilkins, “Most precise atomic clock shows Einstein’s general relativity is right”, New Scientist, 16 Feb 2022, url https://www.newscientist.com/article/2308688-most-precise-atomic-clock-shows-einsteins-general-relativity-is-right/ [20220409].
5. Bruce Harvey, “The light clock fiddle”, The Physics of Bruce Harvey, 1997, url http://bearsoft.co.uk/LtClk.html [20220409].
6. Jon Pumplin, Scott Pratt, “Time dilation”, Pumplin’s Lecture Notes for Physics 232, PHY 232 Introductory Physics II, Department of Physics and Astronomy, Michigan State University, Spring 2000, url https://web.pa.msu.edu/courses/2000fall/phy232/lectures/relativity/dilation.html [20220409].