interference intensity thin film 2

Syarat interferensi oleh lapisan tipis ditentukan oleh tebal lapisan tipis dan indeks bias medium sebelum dan sesudah lapisan tipis relatif terhadap indeks bias lapisan tipis [1]. Untuk sementara hanya disajikan beda fasa yang terjadi akibat panjang lintasan yang ditembuh kedua berkas cahaya dan pemantulan masing-masing berkas pada batas medium.

wave#

Gelombang sinusoidal dapat direprentasikan dalam suatu fungsi matematika berbentuk

\begin{equation}\label{eqn:wave-equation-solution} \begin{array}{rcl} y(x, t) = A \sin (\omega t - kx + \phi) \end{array} \end{equation}

dengan $A$ amplitudo, $\omega$ frekuensi sudut, $t$ waktu, $k$ bilangan gelombang, $x$ posisi, dan $\phi$ fasa awal yang dapat dipilih.

phase difference#

Beda fasa akibat perbedaan panjang lintasan dan pemantulan diberikan pada gambar berikut ini.

 
image/svg+xml ωt ωtkΔx1 n1 n2 Δx1 Δx1 ωt ωt + kΔx1 Δx2 ωt + k2Δx2 θ1 θ1 θ2 n3 n2 d ωt + 2k2Δx2 ωt + 2k2Δx2 + kΔx1 + π + π + π ωt + k2Δx2 Δx1 Δx2
Gambar 1. Beda fasa pada lapisan tipis dengan $n_1 > n_2 < n_3$.

Berkas sinar datang diberi warna merah, sinar pantul warna biru, dan sinar bias warna hijau, di mana berkas terakhir ini juga mengalami pemantulan sebelum kembali dibiaskan.

asumption#

Pada interferensi lapisan tipis diasumsikan bahwa $\theta_0 \approx 0$ atau lapisan tipis dipandang hampir tegak lurus dari atas. Dengan demikian

\begin{equation}\label{eqn:distance-in-thin-film} \Delta x_2 = \frac{d}{\cos\theta} \end{equation}

akan menjadi

\begin{equation}\label{eqn:distance-in-thin-film-approximation} \Delta x_2 \approx d. \end{equation}

wavelength#

Di dalam medium berlaku

\begin{equation}\label{eqn:wavelength-in-medium} \lambda_0 = n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2, \end{equation}

dengan $\lambda_0$ adalah panjang gelombang cahaya di vakum, di mana $n_0 = 1$.

maximum interference#

Kondisi interferensi maksimum lapisan tipis dipenuhi oleh

\begin{equation}\label{eqn:thin-film-interference-max} \phi_{g,b} = k \Delta x = 2m \pi \end{equation}

dengan $g$ berkas berwarna hijau dan $b$ berkas berwarna biru. Beda panjang lintasan antara kedua berkas $\Delta x$ dihitung sejak titik kedua berkas terpisah.

minimum interference#

Kondisi interferensi minimum lapisan tipis dipenuhi oleh

\begin{equation}\label{eqn:thin-film-interference-min} \phi_{g,b} = k \Delta x = (2m + 1) \pi \end{equation}

dengan $g$ berkas berwarna hijau dan $b$ berkas berwarna biru. Beda panjang lintasan antara kedua berkas $\Delta x$ dihitung sejak titik kedua berkas terpisah.

notes#

  1. t.b.a.
Cite as: viridi, "interference intensity thin film 2", bugx, 4 Apr 2022, url https://dudung.github.io/bugx/0039 [20221011].