interference intensity thin film 1
Syarat interferensi oleh lapisan tipis ditentukan oleh tebal lapisan tipis dan indeks bias medium sebelum dan sesudah lapisan tipis relatif terhadap indeks bias lapisan tipis [1]. Untuk sementara hanya disajikan beda fasa yang terjadi akibat panjang lintasan yang ditembuh kedua berkas cahaya dan pemantulan masing-masing berkas pada batas medium.
wave#
Gelombang sinusoidal dapat direprentasikan dalam suatu fungsi matematika berbentuk
\begin{equation}\label{eqn:wave-equation-solution} \begin{array}{rcl} y(x, t) = A \sin (\omega t - kx + \phi) \end{array} \end{equation}
dengan $A$ amplitudo, $\omega$ frekuensi sudut, $t$ waktu, $k$ bilangan gelombang, $x$ posisi, dan $\phi$ fasa awal yang dapat dipilih.
phase difference#
Beda fasa akibat perbedaan panjang lintasan dan pemantulan diberikan pada gambar berikut ini.
Berkas sinar datang diberi warna merah, sinar pantul warna biru, dan sinar bias warna hijau, di mana berkas terakhir ini juga mengalami pemantulan sebelum kembali dibiaskan.
asumption#
Pada interferensi lapisan tipis diasumsikan bahwa $\theta_0 \approx 0$ atau lapisan tipis dipandang hampir tegak lurus dari atas. Dengan demikian
\begin{equation}\label{eqn:distance-in-thin-film} \Delta x_2 = \frac{d}{\cos\theta} \end{equation}
akan menjadi
\begin{equation}\label{eqn:distance-in-thin-film-approximation} \Delta x_2 \approx d. \end{equation}
wavelength#
Di dalam medium berlaku
\begin{equation}\label{eqn:wavelength-in-medium} \lambda_0 = n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2, \end{equation}
dengan $\lambda_0$ adalah panjang gelombang cahaya di vakum, di mana $n_0 = 1$.
maximum interference#
Kondisi interferensi maksimum lapisan tipis dipenuhi oleh
\begin{equation}\label{eqn:thin-film-interference-max} \phi_{g,b} = k \Delta x = 2m \pi \end{equation}
dengan $g$ berkas berwarna hijau dan $b$ berkas berwarna biru. Beda panjang lintasan antara kedua berkas $\Delta x$ dihitung sejak titik kedua berkas terpisah.
minimum interference#
Kondisi interferensi minimum lapisan tipis dipenuhi oleh
\begin{equation}\label{eqn:thin-film-interference-min} \phi_{g,b} = k \Delta x = (2m + 1) \pi \end{equation}
dengan $g$ berkas berwarna hijau dan $b$ berkas berwarna biru. Beda panjang lintasan antara kedua berkas $\Delta x$ dihitung sejak titik kedua berkas terpisah.