maxwell's equation

Terdapat persamaan-persamaan Maxwell baik dalam bentuk integral maupun diferensial [1].

integral form#

Persamaan-persamaan Maxwell dalam bentuk integral adalah

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \oint \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}=\frac{q}{{\epsilon }_0},\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(2)}& \oint \overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{A}=0,\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(3)}& \oint \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{l}=-\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt},\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(4)}& \oint \overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}={\mu }_{o}I+\frac{1}{c^2}\frac{d{\mathrm{\Phi }}_E}{dt}.\end{array}$$

Persamaan $\text{(1)}$ merupakan hukum Gauss untuk kelistrikan, Persamaan $\text{(2)}$ merupakan hukum Gauss untuk kemagnetan, Persamaan $\text{(3)}$ merupakan hukum induksi Faraday, dan Persamaan $\text{(4)}$ merupakan hukum Ampere.

differential form#

Persamaan-persamaan Maxwell dalam bentuk diferensial adalah

$$\begin{array}{}\text{(5)}& \overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\cdot \overrightarrow{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_0},\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(6)}& \overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\cdot \overrightarrow{B}=0,\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(7)}& \overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\times \overrightarrow{E}=-\frac{d\overrightarrow{B}}{dt},\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(8)}& \overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\times \overrightarrow{B}={\mu }_o\overrightarrow{J}+\frac{1}{c^2}\frac{d\overrightarrow{E}}{dt}.\end{array}$$

Persamaan $\text{(5)}$ merupakan hukum Gauss untuk kelistrikan, Persamaan $\text{(6)}$ merupakan hukum Gauss untuk kemagnetan, Persamaan $\text{(7)}$ merupakan hukum induksi Faraday, dan Persamaan $\text{(8)}$ merupakan hukum Ampere.

e-b relation#

Deskripsi lengkap dari produksi dan interelasi antara medan listrik $\overrightarrow{E}$ dan medan magnetik $\overrightarrow{B}$ dibentuk oleh keempat persamaan Maxwell [2].

notes#

1. Carl Rod Nave, “http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/maxeq.html", HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/maxeq.html [20220323].
2. The Editors of Encyclopaedia Britannica, Aakanksha Gaur, Erik Gregersen, Gloria Lotha, “Maxwell’s equations”, Encyclopedia Britannica, 28 Apr 2021, url https://www.britannica.com/science/Maxwells-equations [20220323].