maxwell's equation
Terdapat persamaan-persamaan Maxwell baik dalam bentuk integral maupun diferensial [1].
integral form#
Persamaan-persamaan Maxwell dalam bentuk integral adalah
\begin{equation}\label{eqn:gauss-law-electricity-integral} \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q}{\varepsilon_0}, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:gauss-law-magnetism-integral} \oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:faraday-law-integral} \oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:ampere-law-integral} \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_o I + \frac{1}{c^2} \frac{d\Phi_E}{dt}. \end{equation}
Persamaan \eqref{eqn:gauss-law-electricity-integral} merupakan hukum Gauss untuk kelistrikan, Persamaan \eqref{eqn:gauss-law-magnetism-integral} merupakan hukum Gauss untuk kemagnetan, Persamaan \eqref{eqn:faraday-law-integral} merupakan hukum induksi Faraday, dan Persamaan \eqref{eqn:ampere-law-integral} merupakan hukum Ampere.
differential form#
Persamaan-persamaan Maxwell dalam bentuk diferensial adalah
\begin{equation}\label{eqn:gauss-law-electricity-differential} \vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:gauss-law-magnetism-differential} \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:faraday-law-differential} \vec{\nabla} \times \vec{E} = -\frac{d\vec{B}}{dt}, \end{equation}
\begin{equation}\label{eqn:ampere-law-differential} \vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_o \vec{J} + \frac{1}{c^2} \frac{d\vec{E}}{dt}. \end{equation}
Persamaan \eqref{eqn:gauss-law-electricity-differential} merupakan hukum Gauss untuk kelistrikan, Persamaan \eqref{eqn:gauss-law-magnetism-differential} merupakan hukum Gauss untuk kemagnetan, Persamaan \eqref{eqn:faraday-law-differential} merupakan hukum induksi Faraday, dan Persamaan \eqref{eqn:ampere-law-differential} merupakan hukum Ampere.
e-b relation#
Deskripsi lengkap dari produksi dan interelasi antara medan listrik $\vec{E}$ dan medan magnetik $\vec{B}$ dibentuk oleh keempat persamaan Maxwell [2].
notes#
- Carl Rod Nave, “http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/maxeq.html", HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/maxeq.html [20220323].
- The Editors of Encyclopaedia Britannica, Aakanksha Gaur, Erik Gregersen, Gloria Lotha, “Maxwell’s equations”, Encyclopedia Britannica, 28 Apr 2021, url https://www.britannica.com/science/Maxwells-equations [20220323].