torsi penghambat gerak menggelinding
WordPress post 4/16
url https://viridi.wordpress.com/2010/04/17/torsi-penghambat-gerak-menggelinding/
Umumnya orang pernah suatu waktu melihat bola, misalnya saja bola basket, bola voli, bola bilyar, bola tenis, atau bola kaki, yang menggelinding di atas tanah mendatar sampai berhenti. Apakah ada yang istimewa dengan hal ini? Tentu saja ada dan hal tersebut adalah apa yang menyebabkan bola yang menggelinding itu berhenti. Orang bisa mengatakan bahwa penyebabnya adalah gesekan, akan tetapi bagi orang yang telah belajar gerak rotasi, dengan asumsi bola menggelinding tanpa tergelincir, hanya gesekan statis yang berperan dalam kasus ini. Dan gesekan statis tidak menyebabkan bola kehilangan energi kinetik sehingga dapat berhenti, malah arah torsi yang ditimbulkan gesekan statis ini seharusnya menyebabkan bola menggelinding bertambah cepat.
Buku-buku teks dan soal jawab umumnya membahas bagaimana benda menggelinding menuruni bidang miring melalui dinamika (Fishbane, Gasiorowicz, dan Thornton, 1993; Basar dan Novitrian, 2005; Halliday, Resnick, dan Walker, 2008), menggelinding pada bidang mendatar hanya dari hukum kekekalan energi tanpa kinematika (Gettys, Keller, dan Skove, 1989), atau bagaimana terjadinya transisi dari bola tergelincir kemudian menggelinding tanpa slip di atas lantai mendatar (Tippler, 1998). Hanya satu buku teks yang membahas mengapa bola menggelinding di atas lantai mendatar melambat sehingga akhirnya berhenti (Giancoli, 1988).
Pada benda yang menggelinding menuruni bidang miring adalah wajar benda tidak melambat karena adanya gaya gravitasi dalam hal ini akan diperoleh bahwa percepatan benda a = g \sin \theta / (1 + I/ m R^2), dengan \theta adalah sudut bidang miring terhadap arah mendatar, I momen inersia benda, m massa benda, dan g adalah percepatan gravitasi bumi.
Akan tetapi pada kasus benda menggelinding tanpa tergelincir di atas lantai mendatar, hukum gerak Newton untuk gerak translasi akan memberikan a = -f_s sedangkan hukum Newton untuk gerak rotasi akan memberikan a = R^2 f_s / I, dengan f_s adalah gaya gesek statis antara benda dan lantai. Kedua rumusan tersebut memberikan arah percepatan a yang berbeda, yaitu memperlambat dan mempercepat. Mana yang benar?
Giancoli menggambarkan bahwa saat benda menggelinding posisi gaya normal akan maju sejauh l pada arah gerak benda atau searah dengan v sehingga muncul torsi dari gaya normal sebesar – N l yang akan menyebabkan benda melambat sehingga dapat berhenti. Dengan model ini maka percepatan benda menurut hukum Newton untuk gerak translasi tetap a = -f_s akan tetapi untuk gerak rotasi menjadi a = – R (N l – R f_s) / I yang konsisten dalam memperlambat gerak benda.
Bila dimisalkan bahwa l = c_1 v maka akan diperoleh bahwa v = v_0 e^(- c_2 t), a = – c_2 v_0 e^(- c_2 t), x = x_0 + (v_0 / c_2) [1 – e^(- c_2 t)], dengan c_2 = (c_1 / R) g / (1 + I / m R^2), yang akan mendeskripsikan bagaimana sebuah benda yang menggelinding di atas lantai mendatar dapat berhenti.
Hasil diskusi dengan asisten dan mahasiswa memberikan informasi bahwa mereka belum pernah mendengar mengenai hal ini. Untuk itu suatu modul praktikum dengan judul Torsi Penghambat Gerak Menggelinding (Rolling Friction) dibuat dan diberikan pada suatu workshop untuk guru-guru dalam acara Seminar dan Workshop Nasional Fisika dengan judul “Kontribusi Fisika untuk Kesejahteraan Hidup Manusia dan Keselamatan Lingkungan”, Minggu, 18 April 2010, bertempat di Laboratorium Fisika Dasar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia. Dalam modul tersebut digunakan bola basket sebagai obyek yang akan divariasikan tekanan udara di dalamnya dan dikorelasikan dengan jarak terjauh yang dicapainya setelah menuruni bidang miring sebelum berhenti di atas lantai mendatar.
Telaah lebih lanjut dapat dilakukan, misalnya dengan memodelkan bola dalam dua-dimensi dengan menggunakan dinamika molekular melalui material butiran, yang akan dapat memberikan bagaimana bentuk bola dan posisi gaya normal dari lantai kepada bola, saat bergerak menggelinding.
Cite this as:
Sparisoma Viridi, “Torsi penghambat gerak menggelinding”, viridi.wordpress.com, 2010/04/17