ac inductor

Arus ketinggalan dengan fasa sebesar $\frac12 \pi$ dari tegangan pada induktor dalam sebuah rangkaian arus bola-balik [ 1 ]. Atau dapat dikatakan bahwa fasa tegangan mendahului arusnya pada induktor yang diberi arus bolak-balik.

current source

Sumber arus bolak-balik memiliki fungsi

\begin{equation}\label{eqn:ac-current-source} I(t) = I_m \sin (\omega t + \varphi), \end{equation}

dengan $I(t)$ arus sebagai fungsi waktu, $I_m$ amplitudo atau nilai maksimum arus, $\omega$ frekuensi angular, $t$ waktu, dan $\varphi$ adalah fasa awal.

self inductance

Tegangan induksi pada sebuah induktor diberikan oleh

\begin{equation}\label{eqn:induced-voltage} V_L = L \frac{dI}{dt} \end{equation}

dengan $V_L$ tegangan, $I$ arus, dan $L$ induktansi sebuah induktor.

voltage

Substitusi Persamaan \eqref{eqn:ac-current-source} ke Persamaan \eqref{eqn:induced-voltage} akan memberikan

\begin{equation}\label{eqn:ac-current-source-voltage} \begin{array}{rcl} V_L(t) & = & \displaystyle L \frac{dI(t)}{dt} \newline & = & \displaystyle L \frac{d}{dt} \left[ I_m \sin (\omega t + \varphi) \right] \newline & = & L\omega I_m \cos (\omega t + \varphi) \newline & = & \omega L I_m \sin (\omega t + \varphi + \tfrac12 \pi) \newline & = & X_L I_m \sin (\omega t + \varphi + \tfrac12 \pi) \newline & = & V_{L,m} \sin (\omega t + \varphi + \tfrac12 \pi), \end{array} \end{equation}

yang merupakan tegangan pada induktor yang diberi arus bolak-balik. Dari Persamaan \eqref{eqn:ac-current-source-voltage} diperoleh

\begin{equation}\label{eqn:inductive-reactance} X_L = \omega L, \end{equation}

yang merupakan reaktansi induktir. Dan juga didaapatkan hubungan antara amplitudo arus dan tengangan pada induktor

\begin{equation}\label{eqn:inductor-current-voltage} V_{L,m} = X_L I_m. \end{equation}

Selain itu hubungan antara besaran rms dan maksimum tetap berlaku.

note

1. Carl Rod Nave, “Inductor AC Response”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/acind.html [20220316].

comments

{% comment %} data-width=“390” {% endcomment %}

{% comment %} • {% endcomment %}

{% comment %} {% endcomment %}