biot-savart law

Terdapat hukum Biot-Savart yang merupakan hasil hasil perkalian silang (cross product) antara vektor elemen arus dengan vektor posisi relatif titik pengamatan terhadap elemen arus [ 1 ], yang kadang disederhanakan menjadi besarnya saja dengan menggunakan fungsi trigonometri sin [ 2 ] yang mungkin memudahkan untuk kawat lurus akan tetapi dapat membingungkan untuk bentuk sembarang kawat. Selain itu terdapat pula ilustrasi yang mencerahkan mengenai kontribusi elemen arus pada suatu kawat lurus [ 3 ].

right hand rule

Terdapat aturan tangan kanan untuk membantu abstraksi medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus, sebagaima diilustrasikan pada gambar beriku ini.

Gambar 1. Aturan tangan kanan yang menggambarkan hubungan antara elemen arus $Id\vec{l}$, posisi relatif $\vec{r}$ dari elemen arus ke titik pengamatan, dan elemen medan magnetik $d\vec{B}$ yang ditimbulkannya.

Dua posisi tangan kanan diberikan pada Gambar 1 yang menggambarkan hubungan antara arah arus pada kawat atau elemen arus $Id\vec{l}$, posisi tempat medan magnetik ingin dicari relatif terhadap elemen arus $r$, dan elemen medan magnatik $d\vec{B}$ yang ditimbulkannya.

biot-savart law

Hukum Biot-Savart memberikan hubungan antara $Id\vec{l}$, $\vec{r}$, dan $d\vec{B}$ dalam bentuk

\begin{equation}\label{eqn:biot-savart-law-relative-position} d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}, \end{equation}

dengan $\vec{r}$ adalah posisi relatif titik pengamatan, tempat elemen medan magnetik $d\vec{B}$ terhadap elemen arus $Id\vec{l}$, ingin dihitung.

Gambar 2. Elemen arus $Id\vec{l}$ dan elemen medan magnetik $d\vec{B}$ yang ditimbulkannya pada titik pengamatan.

Ilustrasi dari Persamaan \eqref{eqn:biot-savart-law-relative-position} diberikan pada Gambar 2 dengan $\vec{r}$ adalah posisi relatif titik pengamatan terhadap $Id\vec{l}$. Untuk seluruh panjang kawat, maka $d\vec{l}$ perlu diintegralkan mulai dari salah satu ujung kawat sampai ujung lainnya.

note

1. Carl Rod Nave, “Biot-Savart Law”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/Biosav.html [20220223].
2. Electrical4U, “Biot Savart Law: Statement, Derivation An Applications”, Electrical 4 U, 3 May 2021, url https://www.electrical4u.com/biot-savart-law/ [20220223].
3. Stan Zurek, “Biot-Savart law”, Encyclopedia Magnetica, 16 Jan 2022, url https://www.e-magnetica.pl/biot-savart_law [20220223].

comments

{% comment %} • {% endcomment %}

{% comment %} {% endcomment %}