mass

Definisi mengenai massa sering terlihat berputar-putar karena massa merupakan suatu besaran fundamental yang sulit untuk didefinisikan dalam suatu istilah menggunakan istilah lain [ 1 ], yang dalam fisika merupakan ukuran dari inersia yang merupakan keengganan suatu benda untuk berubah kecepatannya atau posisi saat gaya diterapkan padanya [ 2 ]. Selain itu massa juga menentukan kekuatan gaya tarik gravitasinya terhadap benda lain [ 3 ]. Satuan massa adalah kilogram dan telah dilakukan definisi ulang, sebagaimana pula untuk satuan besaran-besaran lainnya, dengan menggunakan tujuh tetapan, di mana definisi terevisi massa dipilih untuk memperbaiki nilai numerik tetapan Planck $h$ [ 4 ]. Dalam keseharian istilah massa dan berat sering digunakan untuk hal yang sama, akan tetapi keduanya tidak memiliki arti yang sama dalam fisika [ 5 ]. Sedangkan dalam kimia massa merupakan ukuran jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda [ 6 ].

symbol and unit

Untuk massa digunakan simbol $m$ dengan satuannya adalah $\rm kg$ atau kilogram. Perhatikan bahwa telah terdapat prefiks atau awalah SI berupa $\rm k$ yang diikuti dengan $\rm g$ atau gram, di mana awalah $\rm k$ berarti $10^3$. Terdapat penjelasan singkat mengenai inkonsistensi ini, mengapa satuan dasar telah menggunakan awalan [ 7 ].

daily measurement

Terdapat berbagai cara pengukuran massa yang umum dilakukan sehari-hari, yaitu menggunakan neraca (balance) atau timbangan (scale), di mana alat pertama mengukur massa dan yang kedua mengukur berat [ 8 ]. Walaupun demikian terdapat pula penggunaan istilah neraca pegas yang mengukur secara langsung berat alih-alih massa [ 9 ].

 | 
Gambar 1. Ilustrasi suatu neraca (kiri) dan timbangan (kanan).

Pada neraca

\begin{equation}\label{eqn-balance} m_2 = m_1 \cdot \frac{l_1}{l_2} \end{equation}

merupakan massa yang ingin diukur, sedangkan pada timbangan

\begin{equation}\label{eqn-scale} m = \frac{1}{g} \cdot k(l - l_0) = \frac{1}{g} \cdot k \Delta l \end{equation}

adalah massa yang ingin dicari. Jelas terlihat bahwa pengukuran menggunakan Persamaan \eqref{eqn-balance} hanya bergantung pada massa pembanding sedangkan bila menggunakan Persamaan \eqref{eqn-scale} bergantung pada percepatan gravitasi tempat pengukuran dilakukan. Hal ini dikarenakan timbangan sebenarnya mengukur berat yang kemudian dikonversi menjadi massa.

additive

Selain merupakan besaran skalar, massa juga memiliki sifat aditif yang artinya dapat saling dijumlahkan, akan tetapi tidak selalu besaran lain, misalnya saja volume [ 10 ].

Gambar 2. Ilustrasi dua buah massa $0.750 \ \rm kg$ ($\color{#bef}{\blacksquare}$) dan $0.250 \ \rm kg$ ($\color{#fdb}{\blacksquare}$) yang berifat aditif.

Pada baris atas Gambar 2 terdapat sebuah timbangan digital dan dua buah benda berbeda massa $m_1$ ($\color{#bef}{\blacksquare}$) dan $m_2$ ($\color{#fdb}{\blacksquare}$). Kedua massa saat ditimbang masing-masing memberikan nilai $m_1 = 0.750 \ \rm kg$ ($\color{#bef}{\blacksquare}$) dan $m_2 = 0.250 \ \rm kg$ ($\color{#fdb}{\blacksquare}$). Kemudian saat keduanya ditimbang bersamaan diperoleh $m_1 + m_2 = 0.750 \ \rm kg$, yang menunjukkan sifat aditif dari massa.

center of mass

Pusat massa adalah suatu titik unik dari suatu distribusi massa dalam ruang di mana posisi terbobot massa terdistribusi terjumlahkan menjadi nol, dan bila suatu gaya diterapkan pada titik ini sistem akan mengalami percepatan linear tanpa percepatan angular [ 11 ]. Gambar 3 memperlihatkan hal ini.

Gambar 3. Gaya yang menuju pusat massa atau com akan membuat benda bergerak hanya dengan percepatan linier $a$ (atas), berbeda bila tidak menuju pusat massa yang akan membuat benda bergerak dengan percepatan linier $a$ dan angular $\alpha$.

Bila suatu sistem terdiri dari $N$ buah massa-massa $m_i$ yang posisi-posisi relatifnya terletak pada $\vec{r}_i$, maka

\begin{equation}\label{eqn-center-of-mass} \vec{r} = \frac{\displaystyle \sum _{i = 1}^N m_i \vec{r}_i}{\displaystyle \sum _{i = 1}^N m_i} \end{equation}

merupakan posisi titik pusat massanya. Pembilang pada Persamaan \eqref{eqn-center-of-mass} merupakan penjumlahan semua posisi relatif yang terbobot dengan masing-masing massa dan pembagian dengan pembilang merupakan proses perata-rataan yang merupakan masa total sistem.

Konsep pusat massa ini memberikan informasi bahwa pusat massa suatu sistem tidak harus berada di tengah-tengah benda karena dimungkinkan distribusi massa yang tidak seragam, bahkan untuk suatu benda yang bukan terdiri dari dua benda atau lebih. Misalnya saat terjadi perbedaan rapat massa saat terbentuknya atau dibuatnya benda tersebut.

terms

Terdapat istilah-istilah seperti massa inersial (inertial mass), massa Newton (newtonian mass), massa gravitational (gravitational mass), massa diam (rest mass), massa invarian (invariant mass), massa relativistik (relativistic mass), massa atomik (atomic mass), massa kompleks (complex mass), dan massa efektif (effective mass).

exer

1. Bila suatu massa ingin diukur di planet lain, manakah dari kedua alat pada Gambar 1 yang tidak perlu terlalu diatur ulang akan tetapi langsung bekerja dengan baik? Mengapa?
2. Konsep dan hukum apa yang digunakan pada neraca?
3. Hukum apa yang digunakan pada timbangan?
4. Sebutkan dua contoh besaran, satu yang memiliki sifat aditif dan satu yang tidak.
5. Saat melempar bumerang, apakah gaya yang diberikan menuju pusat massa? Mengapa?

note

1. Carl R. Nave, “Mass and Weight”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mass.html [20211113].
2. The Editors of Encyclopaedia Britannica, Piyush Bhathya, Erik Gregersen, Kanchan Gupta, William L. Hosch, Gloria Lotha, Dutta Promeet, Emily Rodriguez, “Electron volt”, Encyclopædia Britannica, 25 Sep 2021, url https://www.britannica.com/science/mass-physics [20211113].
3. Wikipedia contributors, “Mass”, Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2 October 2021, 21:06 UTC, url https://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=1047846123 [20211113].
4. Ian Mills, Roberto Marquardt, “The New SI - The International System of units is getting a Makeover”, IUPAC 100 Stories, International Union of Pure and Applied Chemistry, 15 May 2019, url https://iupac.org/100/stories/the-new-si/ [20211113].
5. “Mass and weight”, Bitesize, 2021, url https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/z77mbdm/revision/1 [20211113].
6. “SI Mass and Weight Units”, Chemistry for Non-Majors, Lumen Learning, url https://courses.lumenlearning.com/cheminter/chapter/si-mass-and-weight-units/ [20211113].
7. David Hammen, “Answer to ‘Why is kg the standard unit for mass and not g in SI?’”, History of Science and Mathematics (Beta), 21 Jul 2015 23:34, url https://hsm.stackexchange.com/a/2572 [20211113].
8. “What is the Difference Between Scales and Balances?”, Synotronics, 6 Oct 2020 6:25 AM, url https://www.instrumentchoice.com.au/news/what-is-the-difference-between-scales-and-balances [20211113].
9. Hemant More, “Measurement of Mass and Weight”, The Fact Factor, 3 Mar 2020, url https://thefactfactor.com/facts/pure_science/physics/measurement-of-mass-weight/9424/ [20211113].
10. Michael MaiAlley (gobeyondx), “Lab Practical (Mass, Volume & Density)”, Quizlet Inc., Nov 2012, url https://quizlet.com/16882350/lab-practical-mass-volume-density-flash-cards/ [20211113].
11. Wikipedia contributors, “Center of mass”, Wikipedia, The Free Encyclopedia, 31 August 2021, 12:36 UTC, url https://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=1041600611 [20211113].

si units {% comment %} • {% endcomment %}