ideal gas law
Hukum gas ideal, yang adalah persamaan keadaan suatu gas ideal hipotetikal, merupakan suatu pendekatan yang baik untuk banyak jenis gas dalam berbagai keadaan akan tetapi dengan berbagai keterbatasan [ 1 ]. Gas riil akan mendekati kelakukan gas ideal pada keadaan dengan kerapatan dan tekanan cukup rendah dengan temperatur cukup tinggi, sehingga energi kinetik molekul-molekul gas dapat mengatasi gaya-gaya antar molekul [ 2 ], yang dalam keadaan ini semua energi dalam berbentuk energi kinetik dan semua perubahan energi dalam diikuti dengan perubahan temperatur [ 3 ]. Atau dengan kata lain temperatur sebenarnya merupakan suatu ukuran dari energi kinetik rata-rata molekul-molekul suatu gas ideal [ 4 ]. Terdapat hukum-hukum sederhana gas, yaitu hukum Boyle, hukum Charles, dan hukum Avogadro, yang apabila dikombinasikan akan menghasilkan hukum gas ideal [ 5 ]. Ada dua cara menuliskan hukum ini, yaitu sebagai persamaan termodinamika fungsional atau termodinamika statistik [ 6 ].
constants
Dalam masing-masing bentuk cara penulisan hukum ini, termodinamika fungsional atau termodinamika statistik, terdapat satu konstanta, yaitu $R$ dan $k$. Kedua konstanta tersebut terhubung melalui satu bilangan $N_{\rm A}$.
Tabel 1. Konstanta dan bilangan dengan nilainya yang digunakan pada hukum gas ideal.
| Nama | Simbol | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| Kontanta gas | $R$ | $8.3145$ | $\rm J/mol \cdot K$ |
| Kontanta Boltzmann | $k$ | $1.38066 \times 10^{-23}$ | $\rm J/K$ |
| Bilangan Avogadro | $N_{\rm A}$ | $6.0221 \times 10^{23}$ | $\rm mol^{-1}$ |
Persamaan berikut
\begin{equation}\label{eqn-ideal-gas-law-k-r-na} R = k N_{\rm A}, \end{equation}
menghubungkan konstanta dan bilangan pada Tabel 1 . Selain itu terdapat pula
\begin{equation}\label{eqn-n-n-na} n = \frac{N}{N_{\rm A}}, \end{equation}
yang mengaitkan antara jumlah partikel gas $N$ dengan jumlah mol gas $n$.
variables
Pada persamaan gas ideal terdapat variabel-variabel yang nilainya dapat diubah selalu suatu proses berlangsung dari keadaan awal ke keadaan akhir.
Tabel 2. Variabel-variabel yang digunakan pada hukum gas ideal.
| Variabel | Simbol | Satuan |
|---|---|---|
| Tekanan | $p$ | $\rm Pa$, $\rm N/m^2$, $\rm atm$ |
| Volume | $V$ | $\rm m^3$, $\rm l$ |
| Temperatur | $T$ | $\rm K$ |
| Mol gas | $n$ | $\rm mol$ |
| Jumlah partikel | $N$ | $-$ |
Kaitan antara $N$ dan $n$ telah diberikan oleh Persamaan \eqref{eqn-n-n-na}. Hubungan antara beberapa satuan adalah sebagai berikut
$$ 1 \ {\rm Pa} = 1 \ {\rm N/m^2}, $$
$$ 1 \ {\rm atm} = 1.01326 \times 10^5 \ {\rm Pa}, $$
$$ 1 \ {\rm m^3} = 1000 \ \mathcal{l}. $$
Hubungan terakhir ini sebenarnya melalui $1 \ \mathcal{l} = 1 \ {\rm dm^3}$. Selain itu terdapat pula
$$ 1 \ {\rm atm} = 760 \ {\rm mmHg} $$
yang memanfaatkan raksa atau Hg dalam barometernya.
boyle’s law
Tekanan berbanding terbalik dengan volume atau
\begin{equation}\label{eqn-law-boyle} p_1 V_1 = p_2 V_2, \end{equation}
bila diekspresikan dengan dua titik tekanan dan volume.
charles’s law
Terdapat hubungan proporsional langsung antara volume dan temperatur (dalam $K$) atau
\begin{equation}\label{eqn-law-charles} \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, \end{equation}
bila dengan dua titik volume dan temperatur.
avogadro’s law
Volume gas sebanding dengan jumlah gas pada temperatur dan tekanan tetap
\begin{equation}\label{eqn-law-avogadro} \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}, \end{equation}
dengan menuliskan dua titik volume dan jumlah gas.
amontons’s law
Bila jumlah gas tetap dan volume tidak berubah maka tekanan akan sebanding dengan temperatur atau
\begin{equation}\label{eqn-law-amontons} \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}, \end{equation}
bila menggunakan dua titik temperatur dan tekanan. Hukum ini dikenal pula sebagai hukum Gay-Lussac [ 7 ].
boyle–gay-lussac
Terdapat gabungan hukum-hukum gas dalam bentuk
\begin{equation}\label{eqn-law-boyle-gay-lussac} \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}, \end{equation}
yang dikenal sebagai hukum Boyle–Gay-Lussac [ 8 ].
ideal gas law
Dengan melakukan kombinasi hukum-hukum sebelumnya setelah sebelumnya menetapkan kondisi yang tepat dapat diperoleh hubungan
\begin{equation}\label{eqn-law-ideal-gas-tf} pV = nRT \end{equation}
yang merupakan hukum gas ideal. Persamaan \eqref{eqn-law-ideal-gas-tf} merupakan bentuk termodinamika fungsional dan
\begin{equation}\label{eqn-law-ideal-gas-ts} pV = NkT \end{equation}
merupakan bentuk termodinamika statistik.
exer
- Dalam suatu wadah dapat diukur dengan alat tertentu terdapat sekitar $60 \times 10^{23}$ partikel gas. Berapakah jumlah mol gas tersebut?
- Tekanan dalam suatu ruang percobaan adalah sekitar $5.05 \times 10^5 \ \rm Pa$. Berapa kali tekanan ini dibandingkan dengan tekanan di ruang terbuka umumnya?
- Hubungan apa yang diperoleh bila Persamaan \eqref{eqn-law-ideal-gas-tf} dibagi dengan Persamaan \eqref{eqn-law-ideal-gas-ts}?
note
- Wikipedia contributors, “Ideal gas law”, Wikipedia, The Free Encyclopedia, 20 September 2021, 23:55 UTC, url https://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=1045518963 [20211109].
- Dayna Wiebe, Jason Donev, “Ideal gas approximation”, Energy Education, 2021, url https://energyeducation.ca/encyclopedia/Ideal_gas_approximation [20211109].
- Carl R. Nave, “Ideal Gas Law”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/idegas.html [20211109].
- “Gas Laws”, Kents Hill Physics, url https://www.kentshillphysics.net/thermodynamics/gas-laws/ [20211109].
- Duke LeTran, “The Ideal Gas Law” in Physical & Theoretical Chemistry, LibreTexts, 16 Aug 2000, url https://chem.libretexts.org/@go/page/1522 [20211109].
- Glenn Elert, “Gas Laws”, The Physics Hypertextbook, 2021, url https://physics.info/gas-laws/ [20211109].
- Alla Ahmad, “Gay-Lussac’s or Amontons’s Law for an Ideal Gas”, Wolfram Demonstrations Project, 5 Jan 2015, url https://demonstrations.wolfram.com/GayLussacsOrAmontonssLawForAnIdealGas/ [20211109].
- Loes Moene, “Boyle & Gay-Lussac”, Prezi, 21 Apr 2014, url https://prezi.com/rwu5s0fas8lg/boyle-gay-lussac/ [20211109].
kinetic theory of gases {% comment %} • {% endcomment %}