uniform circular motion

Gerak melingkar beraturan atau GMB merupakan suatu jenis gerak di mana benda bergerak menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan laju tetap [ 1 ]. Pada gerak melingkar dengan laju tetap ini, dapat diturunkan percepatan sentripetal [ 2 ], yang merupakan percepatan yang mengarah ke pusat lintasan lingkaran [ 3 ]. Percepatan ini disebabkan oleh jumlah gaya yang mengarah ke arah yang sama [ 4 ].

illustration

Bagaimana arah kecepatan (tangensial) dan percepatan (sentripetal) yang bekerja pada sebuah benda yang ber-GMB diberikan pada Gambar 1 berikut ini.

Gambar 1. Ilustrasi sebuah GMB berperiode $T = 32$ dengan arah kecepatan diberikan oleh panah biru dan arah percepatan diberikan oleh panah hijau.

Kotak pada Gambar 1 adalah $0.5 \times 0.5$ sementara baik panjang vektor kecepatan ($\omega$) dan percepatan ($\omega^2$) perlu diubah agar cukup terlihat. Dengan $\omega = 0.196$, digunakan pengali $5.3$ untuk kecepatan dan $14$ untuk percepatan agar dapat diperoleh ilustrasi seperti di atas.

kinematic variables and formulas

Untuk suatu GMB terdapat dua variabel kinematika, yaitu posisi angular $\theta$ dan kecepatan sudut $\omega$. Keduanya dihubungkan melalui

\begin{equation}\label{eqn-omega-diff-theta} \omega = \frac{d\theta}{dt} \end{equation}

atau

\begin{equation}\label{eqn-theta-int-omega} \theta = \int \omega \ dt, \end{equation}

yang menghasilkan hubungan

\begin{equation}\label{eqn-uniform-circular-motion-theta} \theta = \theta_0 + \omega t, \end{equation}

dengan $\theta_0$ adalah posisi angular awal. Untuk $\theta$ kadang dinyatakan dalam, selain $^\circ$ atau $\rm rad$, putaran atau $\rm rotasi$

\begin{equation}\label{eqn-uniform-circular-motion-theta-rotation} \theta ({\rm rotasi}) = \frac{1}{2\pi} \cdot \theta ({\rm rad}) \end{equation}

dan

\begin{equation}\label{eqn-uniform-circular-motion-theta-radian} \theta ({\rm rad}) = \frac{\pi}{180} \cdot \theta ({^\circ}) \end{equation}

untuk antara $\rm rad$ dan $^\circ$. Sedangkan satuan untuk $\omega$ dinyatakan dengan $\rm rad/s$ atau $\rm rpm$ (rotation per minute).

Kemudian terkait dengan besaran tangensialnya dapat diperoleh

\begin{equation}\label{eqn-uniform-circular-motion-s} s = R \theta \end{equation}

yang merupakan jarak dan

\begin{equation}\label{eqn-uniform-circular-motion-v} v \equiv v_T = R \omega \end{equation}

yang merupakan kecepatan, dengan $R$ adalah jari-jari lingkaran.

exer

1. Sebuah benda titik bergerak melingkar dengan kecepatan sudut $10 \ \rm rps$ (rotation per second atau putaran per detik). Selama dua detik tentukan perubahan posisi angular $\theta$ yang teramati dalam $\rm rotasi$, $\rm rad$, dan $^\circ$.

note

1. William Moebs, Samuel J. Ling, Jeff Sanny, “Uniform Circular Motion” in University Physics Volume 1, OpenStax, Rice University, Houston, Texas, 19 Sep 2016, url https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/4-4-uniform-circular-motion [20211031].
2. Carl R. Nave, “Circular Motion”, HyperPhysics, 2017, url http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/circ.html [20201031].
3. The Editors of Encyclopaedia Britannica, Emily Rodriguez, “uniform circular motion”, Encyclopædia Britannica, 19 Mar 2019, url https://www.britannica.com/science/uniform-circular-motion [20211031].
4. Tom Henderson, “Uniform Circular Motion”, The Physics Classroom, 2021, url https://www.physicsclassroom.com/mmedia/circmot/ucm.cfm [20211031].

uniform linear motion • nonuniform linear motion • superposition principle • kinematics 2d • polar coordinates intro • circular motion {% comment %} • {% endcomment %}