kinematics graphs
Kurang baiknya pemahaman mengenai grafik kinematika, e.g. $x-t$, $v-t$, $a-t$, merupakan studi yang menarik karena terdapat berbagai kebingungan [ 1 ], yang masih teramati sampai beberapa saat yang lalu [ 2 ]. Salah satu pendekatan untuk membantu pemahaman dilakukan dengan memanfaatkan alat bantu microcomputer based laborator atau MBL [ 3 ]. Dan untuk menyelamai lebih dalam, pengamatan pergerakan mata saat peserta mengerjakan tes terkait materi ini pun dilakukan [ 4 ]. Hal ini menunjukkan pentingnya peran grafik kinematika dalam fisika. Gerak lurus dengan percepatan yang merupakan fungsi waktu dapat pula dianalisis menggunakan grafik selain dengan kalkulus [ 5 ]. Kemudahan menggambarkan grafik pun telah banyak tersedia secara daring, walau masih dengan variabel dummy $y - x$ [ 6 ].
x, v, a relations
Hubungan antara fungsi posisi $x$, kecepatan $v$, dan percepatan $a$ dapat digambarkan dalam Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Relasi antar fungsi-fungsi posisi $x$, kecepatan $v$, dan percepatan $a$.
| $x-v$ | $v-a$ | |
|---|---|---|
| $ \displaystyle \frac{d}{dt}$ | $ \displaystyle v = \frac{dx}{dt} $ | $ \displaystyle a = \frac{dv}{dt} $ |
| $\displaystyle \int dt$ | $ \displaystyle x = \int v \ dt $ | $ \displaystyle v = \int a \ dt $ |
Perhatikan bahwa perlu digunakan diferensial $(d/dt)$ dan integral $(\int dt)$ untuk memperoleh $v$ dari $x$ dan sebaliknya, serta $a$ dari $v$ dan sebaliknya.
uniform linear motion
Gerak lurus dengan kecepatan tetap disebut sebagai GLB (gerak lurus beraturan). Hubungan antara fungsi posisi $x$, kecepatan $v$, dan percepatannya $a$ diberikan oleh Gambar 1 berikut.
 | $x = \frac32t - 3$  | $v = \frac32$  | $a = 0$
Gambar 1. Grafik posisi $x$ (atas), kecepatan $v$ (tengah), dan percepatan $a$ (bawah) suatu GLB.
Dengan menggunakan relasi dalam Tabel 1 dapat diperiksa persamaan-persamaan dalam Gambar 1 .
non-uniform linear motion
Gerak lurus dengan kecepatan berubah bersifat umum, yang termasuk di dalamnya adalah gerak lurus dengan percepatan tetap ($a \ne 0$) yang dikenal sebagai GLBB (gerak lurus berubah beraturan). Gambar 2 memberikan ilustrasi hubungan antara fungsi posisi $x$, kecepatan $v$, dan percepatannya $a$.
 | $x = -\frac12t^2 + t + 1$  | $v = -t + 1$  | $a = -1$
Gambar 2. Suatu GLBB dan grafik posisi $x$ (atas), kecepatan $v$ (tengah), dan percepatannya $a$ (bawah).
Perhatikan bahwa dengan menggunakan hubungan dalam Tabel 1 dapat diperoleh $v$ dari $x$ dan kemudian $a$ dari $v$ pada Gambar 2 .
a consecutive motion
Gerak lurus dengan percepatan berubah [ 5 ], selain GLBB, meliputi pula gerak konsekutif dengan percepatan bernilai tetap tertentu untuk suatu selang waktu dan bernilai tetap lainnya untuk selang waktu lain [ 5 ], yang salah satu contohnya diberikan dalam Gambar 3 .
 | $x = \left\{\begin{array}{rr} 4t + 1, & 0 \le t < 4, \newline -2t^2 + 20t - 31, & 4 \le t < 8, \end{array}\right.$  | $v = \left\{\begin{array}{rr} 4, & 0 \le t < 4, \newline -4t + 20, & 4 \le t < 8, \end{array}\right.$  | $a = \left\{\begin{array}{rr} 0, & 0 \le t < 4, \newline -4, & 4 \le t < 8, \end{array}\right.$
Gambar 3. Grafik posisi $x$ (atas), kecepatan $v$ (tengah), dan percepatannya $a$ (bawah) suatu gerak konsekutif dengan dua nilai percepatan.
Untuk gerak konsekutif yang lebih rumit misalnya dengan tiga nilai percepatan atau lebih, dapat dikonstruksi dengan cara yang sama.
note
- Robert J. Beichner, “Testing student interpretation of kinematics graphs”, American Journal of Physics, vol. 62, no. 8, pp. 750-755, 762, Aug 1994, url https://doi.org/10.1119/1.17449 .
- B. D. Amin, E. P. Sahib, Y. I. Harianto, A. J. Patandean, H. Herman, E. H. Sujiono, “The Interpreting Ability on Science Kinematics Graphs of Senior High School Students in South Sulawesi, Indonesia”, Indonesian Journal of Science Education, vol. 9, no. 2, pp. 179-186, Jun 2020, url https://doi.org/10.15294/jpii.v9i2.23349 .
- Victor Antwi, Elwin Savelsbergh, Harrie Eijkelhof, “Understanding kinematics graphs using MBL tools, simulations and graph samples in an interactive engagement context in a Ghanaian university”, Journal of Physics: Conference Series, vol. 1076, no. 1, p. 012002, Sep 2018, url https://doi.org/10.1088/1742-6596/1076/1/012002 .
- P. Klein, S. Becker, S. Küchemann, J. Kuhn, “Test of understanding graphs in kinematics: Item objectives confirmed by clustering eye movement transitions”, Physical Review Physics Education Research, vol. 17, no. 1, p. 013102, Jan-Jun 2021, url https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.17.013102 .
- Sunil Kumar Singh, “2.11 Non-uniform acceleration”, Kinematics fundamentals, OpenStax, Connexions, 28 Sep 2008, url https://cnx.org/contents/UYPplaH7@29.32:rAfmPbOW@2/Non-uniform-acceleration [20211014].
- “Graphing Calculator”, Desmos, 2021, url https://www.desmos.com/?lang=en [20211014].
- CONCEPTREE Learning, “Motion in One Dimension-Connected Motion and Consecutive Motion”, YouTube, 07.11.2020, url https://www.youtube.com/watch?v=UBNXLTxViDs [20211014].
position • position velocity • velocity acceleration {% comment %} • {% endcomment %}