GHS: Posisi dan Kecepatan

Solusi persamaan gerak sistem yang merupakan gerak harmonik sederhana (GHS), yang merupakan posisi benda $x$ pada saat $t$ diberikan oleh

$$\tag{1} x = A \sin (\omega t + \varphi_0),$$

dengan simpangan $x$, amplitudo simpangan $A$, frekuensi angular $\omega$, dan fasa awal $\varphi_0$, sedangkan kecepatan $v$ benda saat $t$ adalah

$$\tag{2} v = \omega A \sin (\omega t + \varphi_0),$$

dengan $v_{\max} = \omega A$ adalah amplitudo kecepatan atau laju maksimum benda. Dengan cara yang sama dapat ditulskan bahwa $x_{\max} = A$ adalah simpangan maksimum.

1. Dengan menggunakan hubungan antara besaran-besaran kinematika, tunjukkan bagaimana Persamaan (2) diperoleh dari Persamaan (1).