GHS: Persamaan Gerak dan Solusinya

Suatu benda yang bergerak dalam satu-dimensi dengan gerak harmonis sederhana (GHS), atau simple harmonic motion (SHM), memiliki persamaan gerak berbentuk

$$\tag{1} \frac{d^2 x}{dt^2} + \omega^2 x = 0$$

dengan solusinya adalah

$$\tag{2} x = A \sin (\omega t + \varphi_0),$$

dengan simpangan $x$, amplitudo simpangan $A$, frekuensi angular $\omega$, dan fasa awal $\varphi_0$.

1. Tunjukkan bahwa Persamaan (2) merupakan solusi dari Persamaan (1) dengan melakukan substitusi Persamaan (2) ke Persamaan (1).
2. Apakah nilai $\varphi_0$ pada Persamaan (2) mempengaruhi bentuk persamaan gerak benda pada Persamaan (1)?