Suatu gas ideal mengalami proses pemanasan isokorik dari temperatur $T_i$ ke temperatur $T_f$ pada volume tetap $V_i$ dan tekanannya berubah dari $p_i$ menjadi $p_f$, di mana $T_f = x T_i$, $V_f = V_i$, dan $p_f = x p_i$, dengan $x > 1$. Indeks $i$ berarti inisial (awal) dan $f$ berarti final (akhir)
- Tunjukkan bahwa hukum gas ideal berlaku untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$ ini.
- Hitunglah usaha proses ini, $W_{i \rightarrow f}$.
- Hitunglah kalor proses ini, $Q_{i \rightarrow f}$.
- Hitunglah perubahan energi dalam proses ini, $\Delta U_{i \rightarrow f}$.
- Tunjukkan keberlakuan hukum I termodinamika.
$pV = nRT$ Link to heading
Untuk titik $i$ dan $f$ dapat diperoleh
$$ \begin{array}{rcl} nR & = & \displaystyle \frac{p_f V_f}{T_f} \newline & = & \displaystyle \frac{(x p_i) (V_i)}{(x T_i)} \newline & = & \displaystyle \frac{p_i V_i}{T_i}, \end{array} $$
di mana dengan $n$ tetap, maka hukum gas ideal terpenuhi.
$W_{i \rightarrow f}$ Link to heading
Usaha untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$
$$ \begin{array}{rcl} W & = & \displaystyle \int p dV \newline W_{i \rightarrow f} & = & \displaystyle \int_{V_i}^{V_f} p \ dV \newline & = & 0 \end{array} $$
karena $V_f = V_i$.
$Q_{i \rightarrow f}$ Link to heading
Kalor untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$
$$ \begin{array}{rcl} Q_{\rm isochoric} & = & n c_V \Delta T \newline Q_{i \rightarrow f} & = & n c_V (T_f - T_i) \newline \end{array} $$
$\Delta U_{i \rightarrow f}$ Link to heading
Perubahan energi dalam untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$
$$ \begin{array}{rcl} \Delta U & = & n c_V \Delta T \newline \Delta U_{i \rightarrow f} & = & n c_V (T_f - T_i). \end{array} $$
$\Delta U = Q - W$ Link to heading
Dari persamaan-persamaan sebelumnya dapat dituliskan
$$ \begin{array}{rcl} \Delta U_{i \rightarrow f} & = & Q_{i \rightarrow f} - W_{i \rightarrow f} \newline & = & n c_V (T_f - T_i) - 0 \newline & = & n c_V (T_f - T_i), \end{array} $$
yang menunjukkan keberlakukan hukum I termodinamika.