Proses Pendinginan Isokhorik

Suatu gas ideal mengalami proses pendinginan isokorik dari temperatur $T_i$ ke temperatur $T_f$ pada volume tetap $V_i$ dan tekanannya berubah dari $p_i$ menjadi $p_f$, di mana $T_f = \tfrac1x T_i$, $V_f = V_i$, dan $p_f = \tfrac1x p_i$, dengan $x > 1$. Indeks $i$ berarti inisial (awal) dan $f$ berarti final (akhir)

• Tunjukkan bahwa hukum gas ideal berlaku untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$ ini.
• Hitunglah usaha proses ini, $W_{i \rightarrow f}$.
• Hitunglah kalor proses ini, $Q_{i \rightarrow f}$.
• Hitunglah perubahan energi dalam proses ini, $\Delta U_{i \rightarrow f}$.
• Tunjukkan keberlakuan hukum I termodinamika.

$pV = nRT$ Link to heading

Untuk titik $i$ dan $f$ dapat diperoleh

$$\begin{array}{rcl} nR & = & \displaystyle \frac{p_f V_f}{T_f} \newline & = & \displaystyle \frac{(\tfrac1x p_i) (V_i)}{(\tfrac1x T_i)} \newline & = & \displaystyle \frac{p_i V_i}{T_i}, \end{array}$$

di mana dengan $n$ tetap, maka hukum gas ideal terpenuhi.

$W_{i \rightarrow f}$ Link to heading

Usaha untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$

$$\begin{array}{rcl} W & = & \displaystyle \int p dV \newline W_{i \rightarrow f} & = & \displaystyle \int_{V_i}^{V_f} p \ dV \newline & = & 0 \end{array}$$

karena $V_f = V_i$.

$Q_{i \rightarrow f}$ Link to heading

Kalor untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$

$$\begin{array}{rcl} Q_{\rm isochoric} & = & n c_V \Delta T \newline Q_{i \rightarrow f} & = & n c_V (T_f - T_i) \newline \end{array}$$

$\Delta U_{i \rightarrow f}$ Link to heading

Perubahan energi dalam untuk proses dari titik $i$ ke titik $f$

$$\begin{array}{rcl} \Delta U & = & n c_V \Delta T \newline \Delta U_{i \rightarrow f} & = & n c_V (T_f - T_i). \end{array}$$

$\Delta U = Q - W$ Link to heading

Dari persamaan-persamaan sebelumnya dapat dituliskan

$$\begin{array}{rcl} \Delta U_{i \rightarrow f} & = & Q_{i \rightarrow f} - W_{i \rightarrow f} \newline & = & n c_V (T_f - T_i) - 0 \newline & = & n c_V (T_f - T_i), \end{array}$$

yang menunjukkan keberlakukan hukum I termodinamika.